เส้นทางเคลื่อนที่ของดาวเทียมบนพื้นโลก หลายท่านอาจจะไม่เข้าใจว่าเส้นทางการโคจรของดาวเทียมบนพื้นโลกคืออะไร?"เส้น ทางการโคจรของดาวเทียมบนพื้นโลก
ก็คือตำแหน่งของดาวเทียม(ในขณะเคลื่อนที่) ที่ถูกฉายลงมาบนพื้นโลก ดังแสดงในรูปที่ 1"

รูปที่ 1 ตัวอย่างเส้นทางการโคจรของดาวเทียมบนพื้นโลก
ที่มา http://www.reentrynews.com/26929.gif

คำถามที่อาจจะตามมาจากผู้ที่สงสัยว่า แล้วเส้นทางการโคจรของดาวเทียมบนพื้นโลกที่ว่านี้จะมีประโยชน์อย่างไร ซึ่งคงจะไม่ไช่การที่ให้ผู้อ่านได้ชมเส้นทางที่ดาวเทียมเคลื่อนที่หรือวิ่ง ไปมาเพียงเท่านั้น

หลายท่านอาจจะไม่ทราบว่าเส้นทางการ โคจร ของดาวเทียมบนพื้นโลกมี ประโยชน์อย่างมากต่อการวางแผนใช้งานดาวเทียมดวงนั้นๆ เนื่องจากเป็นเส้นทางเชิงกายภาพที่เราเห็นได้อย่างชัดเจนว่าดาวเทียมจะ เคลื่อนผ่านพื้นที่หรือบริเวณใด ณ เวลาใด ประโยชน์ที่ว่าไม่ได้จำกัดเฉพาะในวงของการสำรวจหรือการถ่ายภาพเท่านั้น แต่ยังรวมไปถึงการวางแผนยุทธศาสตร์ด้านความมั่นคงของรัฐ ไม่ว่าดาวเทียมดวงดังกล่าวเป็นของรัฐเราหรือไม่ หากแต่ว่าถ้าดาวเทียมดวงดังกล่าวเป็นของรัฐอื่นๆ แต่ถ้าเราทราบเส้นทางของดาวเทียมดวงนั้นแล้ว เราก็ย่อมที่จะหาทางป้องกันการจารกรรมได้

คำถามที่ตามมา ว่าเราจะทราบเส้นทางของดาวเทียมดวงใดดวงหนึ่งได้ อย่างไร ก็ต้องย้อนกลับไปพิจารณาในเชิงตรรกว่าเส้นทางดังกล่าวย่อมมีที่มาที่ไป แน่นอนที่สุดถ้าเราทราบค่าสมาชิกวงโคจรของดาวเทียมดวงหนึ่งได้ เราก็ย่อมที่จะคำนวณหาตำแหน่งและรวมไปถึงเส้นทางการโคจรของดาวเทียมดวงดัง กล่าวได้อย่างแน่นอนที่สุด

ดังนั้นเนื้อหาในส่วนนี้เราจะเรียนรู้ในประเด็นต่างๆ ดังนี้

  • เรียนรู้ว่าทำไมเส้นทางการโคจรของดาวเทียมจึงมีรูปลักษณ์ดังภาพที่แสดงไว้ในข้างต้น
  • เรียนรู้และใช้เส้นทางการโคจรของดาวเทียมในการอธิบายว่า ทำไมพันธกิจแต่ละแบบนั้นจะใช้วงโคจรเฉพาะชนิด ไม่ได้ใช้ชนิดเดียวกันทั้งหมด
  • เรียนรู้และใช้เส้นทางการโคจรของดาวเทียมในการคำนวณหามุมเอียงและคาบเวลาสำหรับวงโคจรโดยตรง (direct orbit)

จาก ที่เราได้เรียนรู้มาแล้วว่า สมาชิกวงโคจรดาวเทียมทั้งหกตัวจะทำให้เราเห็นภาพวงโคจรดาวเทียมในอวกาศ ถึงตอนนี้เราจะลองมาพิจารณาวงโคจรดาวเทียมจากเส้นทางเคลื่อนที่ถูกฉายลงมาบน พื้นโลก สาเหตุหนึ่งก็เนื่องมาจากผู้ใช้ดาวเทียมจำนวนมากต้องการทราบว่าดาวเทียมดวง หนึ่งๆ จะเคลื่อนผ่านส่วนใดของโลก ณ เวลาหนึ่งๆ ที่ผู้คนเหล่านั้นสนใจ อาทิ ดาวเทียมตรวจวัดระยะไกลจะต้องเคลื่อนผ่านบริเวณที่ต้องการสำรวจอย่างแม่นยำ

การทำความเข้าใจในเส้นทางการโคจรของดาวเทียมนั้น จะคล้ายกับเส้นทางการเดินทางของเราที่เดินทางจากสถานที่แห่งหนึ่งไปยังอีกแห่งหนึ่ง อาทิ จากกรุงเทพ ไปยังเชียงใหม่ ซึ่งไม่ว่าเราจะเดินทางโดยรถยนต์ (เส้นทางการเดินทางตามแผนที่) หรือ รถไฟ หรือ เครื่องบินนั้น อย่างไรก็ตาม เส้นทางการโคจรของดาวเทียมจะมีความซับซ้อนมากกว่า เนื่องจากดาวเทียมจะเคลื่อนที่เป็นวงรอบในแต่ละวงโคจร และในขณะเดียวกันโลกก็จะมีการหมุนรอบตัวเองอีกด้วย ดังแสดงในรูปที่ 2

 

 รูปที่ 2 โลกหมุนรอบตัวเองด้วยอัตราประมาณ 1,600 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ณ เส้นผ่านศูนย์กลาง
    และในขณะเดียวกันดาวเทียมโคจรรอบโลก
    ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

    จากจุดนี้เอง เริ่มมีนักวิทยาศาสตร์ได้ตั้งคำถามว่า "เส้นทางการโคจรของดาวเทียมบนพื้นโลกจะมีรูปร่างหน้าตาเป็นอย่างไร" (ณ เวลานั้นยังไม่ได้ปรากฏเป็นภาพในรูปที่ 1) เพื่อให้ง่ายต่อการทำความเข้าใจ โดยในเบื้องต้นเราจะสมมุติว่าโลกไม่หมุนรอบตัวเอง เมื่อเรามองวงโคจรที่อยู่เหนือโลกที่ไม่หมุนนี้ เส้นทางการโคจรบนพื้นโลกจะเป็นไปตามเส้นวงกลมขนาดใหญ่ที่ดาวเทียมเคลื่อนที่ รอบโลกดังแสดงในรูปที่ 2

    เมื่อเรายืดโลกใบกลมออกและวางลง บนแผนที่ที่แบนราบ เส้นทางการโคจรของดาวเทียมบนพื้นโลกจะมีรูปลักษณะที่แตกต่างไป เพื่อให้เห็นภาพว่าทำไมการทำให้โลกแบนราบไปบนแผนที่นั้นจึงมีผลต่อรูปร่าง ของเส้นทางการโคจรของดาวเทียมบนพื้นโลก เราลองจินตนการให้กระป๋องน้ำอัดลมเป็นโลกของเรา เราจะพบว่าเส้นทางของวงโคจรบนกระป๋องน้ำอัดลมดังกล่าวเป็นไปตามภาพที่แสดงใน รูปที่ 3

รูปที่ 3 วงโคจรรอบกระป๋องน้ำอัดลม (ที่ถูกสมมุติแทนโลก)
    ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

    โดยจะเห็นได้ว่าวงกลมดังกล่าวตัดผ่านศูนย์กลาง ของกระป๋องน้ำอัดลม แต่เมื่อเราทำให้กระป๋องน้ำอัดลมดังกล่าวแบนราบ เรากลับพบว่าเส้นทางการโคจรที่ปรากฏบนกระป๋องน้ำอัดลมมีรูปร่างเหมือนกับรูป คลื่นสัญญาณซายน์ ดังแสดงในรูปที่ 4

    สมมุติว่าโลกไม่หมุนรอบตัวเอง
    ถึงตอนนี้ เราลองจินตนาการว่าเรากำลังเฝ้ามองดาวเทียมที่เคลื่อนผ่านเหนือศีรษะเรา เนื่องจากการที่เราสมมุติให้โลกไม่หมุนรอบตัวเอง ดังนั้นเส้นทางการโคจร(ที่ปรากฏบนกระป๋องน้ำอัดลมที่แบนราบ) ก็จะคงเป็นเช่นนั้นตลอดกาล โดยที่ดาวเทียมจะยังคงเคลื่อนผ่านตามเส้นทางดังกล่าวรอบแล้วรอบเล่า ดังแสดงรูปที่ 5 โดยไม่ว่าเราจะเปลี่ยนขนาดและรูปร่างของวงโคจร เส้นทางการโคจรบนพื้นโลกจะมีลักษณะเช่นเดิม

รูปที่ 5 เส้นทางของวงโคจรสำหรับกรณีที่โลกถูกสมมุติว่าไม่มีการหมุนรอบตัวเอง
    ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

    โลกหมุนรอบตัวเอง
    เมื่อเราย้อนกลับไปพิจารณา ใหม่อีกครั้งหนึ่ง โดยครั้งนี้ให้โลกมีการหมุนรอบตัวเองตามความเป็นจริง เราจะพบว่าเส้นทางโคจรรอบที่สอง และรอบถัดๆไป จะปรากฏขึ้นทางทิศตะวันตกของเส้นทางโคจรก่อนหน้านี้ เราอาจจะมีคำถามว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?

รูปที่ 6 เส้นทางของวงโคจรสำหรับกรณีที่โลกหมุนรอบตัวเองตามความเป็นจริง
    ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

    สาเหตุที่เป็นเช่นนี้ก็เนื่องจากว่าระนาบวงโคจรของ ดาวเทียมที่อยู่ ในอวกาศแทบจะไม่มีการเคลื่อน ซึ่งมีผลให้ดาวเทียมเคลื่อนอยู่ในวงโคจรเดิมในขณะที่โลกหมุนไปทางทิศตะวัน ออก ทำให้เส้นทางโคจรรอบที่สอง และรอบถัดๆไป จะปรากฏขึ้นทางทิศตะวันตกของเส้นทางโคจรก่อนหน้านี้ ดังแสดงในรูปที่ 6

    คำนวณคาบเวลาการโคจรจากเส้นทางการโคจร
    จาก การที่โลกหมุนรอบตัวเองดัวยอัตรา 15 องศาต่อชั่วโมง (360 องศาใน 24 ชั่วโมง) หรือ 0.25 องศาต่อนาที ซึ่งเราสามารถใช้อัตราการหมุนดังกล่าวเป็นเสมือนนาฬิกาที่จะบอกเราให้ทราบ เกี่ยวกับคาบเวลาของวงโคจร โดยการวัดว่าเส้นทางโคจรที่เคลื่อนไปทางทิศตะวันตกจากวงโคจรหนึ่งไปยังวง โคจรถัดไป ทั้งนี้เราจะกำหนดพารามิเตอร์ตัวใหม่ขึ้นมาที่เรียกว่า "ระยะระหว่างโนดที่เลื่อนไป ΔN " (nodal displacement) ในการหาค่าดังกล่าว เราจำเป็นที่จะต้องทราบค่าความแตกต่างทางลองจิจูดตามเส้นศูนย์สูตรจากจุดไต่ ขึ้นของเส้นทางโคจรที่หนึ่งไปถึงจุดไต่ขึ้นของเส้นทางโคจรที่สอง ทั้งนี้กำหนดให้มีค่าเป็นบวกในทิศทางการเคลื่อนของดาวเทียม ดังนั้นระยะระหว่างโนดที่เลื่อนไป ΔN นี้ สำหรับหนึ่งวงโคจรจะเป็นค่าความแตกต่าง 360 องศาและลองจิจูดระหว่างจุดไต่ขึ้น ดังแสดงได้ตามสมการที่ 1